Este libro está pensado principalmente para estudiantes de los primeros semestres de nivel Licenciatura en las carreras de Ciencias de la Computación, Informática, Sistemas Computacionales, Física y Matemáticas Aplicadas. Nuestro objetivo primordial se centra en presentar al alumno los preliminares que forman al área de las Matemáticas Discretas y la Teoría de Grafos. En particular, nos concentraremos en cinco temáticas principales: Lógica Matemática, Teoría de Conjuntos, Teoría de Relaciones y Funciones, Principio de Inducción Matemática y finalmente, Grafos. A lo largo del texto se efectuarán diversas pruebas de algunos Teoremas. Éstos estarán, por un lado, formalizando resultados dentro de nuestras áreas de interés, mientras que por otro lado, el estudiante se irá familiarizando con algunas técnicas de demostración. Además, dentro del área de Teoría de Grafos se presentarán diversos algoritmos teniendo siempre en cuenta su inmediata y fácil implementación. En este sentido, se asume que el lector está habilitado con un buen manejo de algún lenguaje de programación de alto nivel considerando estructuras de datos básicas tales como arreglos, matrices, pilas y colas. El texto se encuentra organizado en siete capítulos:
• Capítulo 1 - Lógica Matemática.
• Capítulo 2 - Teoría de Conjuntos.
• Capítulo 3 - Relaciones y Funciones.
• Capítulo 4 - Series, Sucesiones e Inducción Matemática.
• Capítulo 5 - Grafos: Conceptos Básicos.
• Capítulo 6 - Generación Automática de Grafos.
• Capítulo 7 - Grafos: Algoritmos Básicos.
Al final de este trabajo el lector encontrará una Sección dedicada a presentar las referencias utilizadas. Éstas mismas son de hecho un punto de partida para abordar a mayor profundidad los temas aquí desarrollados. En particular se recomiendan los textos, ya clásicos, de Cormen et al, Grimaldi y Johnsonbaugh. El texto de Lau es una excelente y amplia librería de algoritmos listos para implementarse y que dan solución a diversos problemas en Teoría de Grafos.